如圖1，已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED．
（1）求證：HG∥EF；
（2）如圖2，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，EH∥KF，GM平分∠HGB，∠KFE：∠MGH=m：n.
①當(dāng)m=7，n=3時(shí)，求∠GHE的度數(shù)；
②如圖3，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，若∠GME=58°，求m：n的值．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）①∠GHE=117°；②m：n=32：13．
（2）①∠GHE=117°；②m：n=32：13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：471引用：2難度：0.5
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1．如圖，直線(xiàn)AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠2=．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：573引用：7難度：0.6 -
2．在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如圖1，求證：DE∥BC；
（2）如圖2，若∠ACB=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與∠ECD互余的角，不需要證明
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：847引用：2難度：0.3 -
3．如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）試說(shuō)明：DF∥AC；
（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：1179引用：17難度：0.5