如圖，固定在豎直面內的導軌PQR，由半徑為r的光滑半圓環(huán)和足夠長水平導軌組成，水平導軌上的N點左側部分光滑，右側部分粗糙，半圓環(huán)與水平軌道在Q點相切。一根自然長度為r、勁度系數k=

8

mg

3

r

的輕質彈性繩，一端固定在圓環(huán)的頂點P，另一端與一個穿在圓環(huán)上、質量為m的小球a相連；在水平軌道的Q、N兩點間依次套著質量均為2m的b、c、d三個小球，所有小球大小相同。開始時將小球a移到某一位置M，使彈性繩處于原長且伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放小球a,當小球a在圓環(huán)上達到最大速度時，彈性繩自動脫落。已知彈性繩的彈性勢能E_P與其伸長量x間滿足E_P=

1

2

kx²，各個小球與導軌粗糙部分間的動摩擦因數均μ=0.1，小球間的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度為g。求：
（1）釋放小球a瞬間，圓環(huán)對小球a的作用力F_N1大?。?br />（2）彈性繩自動脫落時，小球a沿圓環(huán)下滑的速率v_m；
（3）最終a、d兩球間的距離x_ad。