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2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)m：y=33x+233與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線(xiàn)m上，以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑的⊙O交x軸于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)E，連接PE，交x軸于點(diǎn)F，且AF=AP．
（1）判斷直線(xiàn)m與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求∠PEB的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)Q是直線(xiàn)m上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EQ交x軸于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)H，判斷EG?EH是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
3
2
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）直線(xiàn)m與⊙O相切，理由見(jiàn)解析；
（2）15°；
（3）EG?EH是定值，定值為2．
（2）15°；
（3）EG?EH是定值，定值為2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 1:0:1組卷：267引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，H為△ABC的垂心，圓O為△ABC的外接圓．點(diǎn)E、F為以C為圓心、CH長(zhǎng)為半徑的圓與圓O的交點(diǎn)，D為線(xiàn)段EF的垂直平分線(xiàn)與圓O的交點(diǎn)．求證：
（1）AC垂直平分線(xiàn)段HE；
（2）DE=AB．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：159引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)P為圖形G上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)P到原點(diǎn)O的最大距離與最小距離之差定義為圖形G的“全距”，特別地，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的最大距離與最小距離相等時(shí)，規(guī)定圖形G的“全距”為0．
（1）如圖，點(diǎn)A（-，1），B（3，1）．3
①原點(diǎn)O到線(xiàn)段AB上一點(diǎn)的最大距離為 ，最小距離為 ；
②當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）時(shí)，且△ABC的“全距”為1，求m的取值范圍；
（2）已知OM=2，等邊△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為1的⊙M上．請(qǐng)直接寫(xiě)出△DEF的“全距”d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：776引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=CD=AD．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)；
（3）如果△ABC的外心與△ACD的內(nèi)心重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：92引用：2難度：0.5