某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過50萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用）
（1）直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式 y=15x2y=15x2，z=-15x+20z=-15x+20（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過80萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】y=x2；z=-x+20
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：294引用：4難度：0.5
相似題
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1．用10米的鋁合金制成如圖窗框矩形ABCD，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H分別在邊EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥BC，BE=BC，BE≥3AE，記窗框矩形ABCD的面積為s平方米，邊長BC為x米．
（1）求s關(guān)于x的表達(dá)式及自變量x的取值范圍．
（2）求s的最大值．發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：220引用：6難度：0.4 -
2．如圖，馬大爺在屋側(cè)的菜地上搭建一拋物線型蔬菜大棚，其中一端固定在離地面1.2米的墻體A處，另一端固定在離墻體6米的地面上B點(diǎn)處，現(xiàn)分別以地面和墻體為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知大棚的高度y（米）與地面水平距離x（米）之間的關(guān)系式用y=-x2+bx+c表示．結(jié)合信息請(qǐng)回答：15
（1）直接寫出b,c的值；
（2）求大棚的最高點(diǎn)到地面的距離．發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：190引用：5難度：0.5 -
3．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長為12米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求AB的長；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大？最大值為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：99引用：2難度：0.5