當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市沈北新區(qū)東北育才雙語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第四次獨(dú)立練習(xí)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，是拋物線(xiàn)y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線(xiàn)y₂=mx+n（m≠0）與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0）；③方程ax²+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y₂＜y₁；⑤若
ax
2
1
+bx₁=
ax
2
2
+bx₂，且x₁≠x₂；則x₁+x₂=1．則命題正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h1>

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；根的判別式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1327引用：7難度：0.3

相似題

1．指出拋物線(xiàn)y=3x²-6x-9的開(kāi)口方向，寫(xiě)出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程；當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y取最小值多少？當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y＜0？當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y＞0？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.5
解析
2．已知二次函數(shù)y=x²+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）直接寫(xiě)出x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：298引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，把拋物線(xiàn)m：y=
1
2
x²平移得到拋物線(xiàn)n,拋物線(xiàn)n與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），若它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（-3，-
9
2
）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)n的解析式及它的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）請(qǐng)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，拋物線(xiàn)n的函數(shù)值小于0？
（3）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線(xiàn)n上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜-3，請(qǐng)比較y₁、y₂的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：118引用：1難度：0.5
解析

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2．已知二次函數(shù)y=x2+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．（1）求m的值；（2）直接寫(xiě)出x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>

2．已知二次函數(shù)y=x²+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）直接寫(xiě)出x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>