為迎接建黨一百周年，在全縣中小學(xué)校開展“恰是百年風(fēng)華，愛我山河美景”競賽考試活動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的愛國熱情．某中學(xué)于2021年3月份對全校學(xué)生進(jìn)行了“建黨一百周年”國防教育知識競賽考試，并隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中男女生各占一半，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分（滿分100分）及以上者為成績優(yōu)秀，否則為成績不優(yōu)秀．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與性別有關(guān)？

成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀合計(jì)

男 17

女 50

合計(jì)

（3）將頻率視為概率，從本次考試的全縣所有學(xué)生中，隨機(jī)抽取4人去其他學(xué)校進(jìn)行愛國勵(lì)志演講宣傳，記抽取的4人中成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：

P（K²≥k） … 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

k … 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：4難度：0.5

相似題

1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
2．在某一次招聘中，主考官要求應(yīng)聘者從備選題中一次性隨機(jī)抽取10道題，并獨(dú)立完成所抽取的10道題，每道題答對得10分，答錯(cuò)不得分．甲答對每道題的概率為
2
3
，且每道題答對與否互不影響．記甲最后的得分為X，則D（X）=（　　）
A．
20
9
B．
20
3
C．
200
9
D．
2000
9
發(fā)布：2024/11/18 3:30:1組卷：115引用：4難度：0.8
解析
3．以下能夠成為某個(gè)隨機(jī)變量分布的是（　　）
A．
0
1
1
1
B．
-
1
0
1
1
2
1
3
1
6
C．
1
2
3
1
2
1
4
1
8
D．
1
1
.
2
2
2
.
4
-
0
.
5
0
.
5
0
.
3
0
.
7
發(fā)布：2024/11/18 1:30:2組卷：126引用：9難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

P（K²≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為 ．