根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何擬定計時器的計時方案？
問題背景	“漏刻”是我國古代的一種計時工具（如圖1）， 它是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．
素材1	為了提高計時的準(zhǔn)確度，需穩(wěn)定“漏水壺” 的水位．如圖2，若打開出水口B，水位就 穩(wěn)定在BC位置，隨著“受水壺”內(nèi)的水 逐漸增加，讀出“受水壺”的刻度，就可以確定時間． 小明想根據(jù)“漏刻”的原理制作一個簡易計時器．
素材2	實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)打開不同的出水口時，水位 可以穩(wěn)定在相應(yīng)的高度，從而調(diào)節(jié)計時時 長T（即“受水壺”到達最高位200mm的 總時間）．右表是記錄“漏水壺”水位高度 h（mm）與“受水壺”每分鐘上升高度x（mm） 的部分數(shù)據(jù)，已知h關(guān)于x的函數(shù)表達式 為：h=ax2+c.	h（mm） … 72 162 288 … x（mm/min） … 10 15 20 …
問題解決
任務(wù)1	確定函數(shù)關(guān)系	求h關(guān)于x的函數(shù)表達式．
任務(wù)2	探索計時時長	“漏水壺”水位定在98mm時，求計時器的計時時長T．
任務(wù)3	擬定計時方案	小明想要設(shè)計出“漏水壺”水位高度和計時時長都是 整數(shù)的計時器，且“漏水壺”水位需滿足 112.5mm～220.5mm（含112.5mm,220.5mm）． 請求出所有符合要求的方案．