如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：CE=CF；
（3）若BD=1，CD=
2
，求弦AC的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7148引用：39難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求
?
AD
的長（結(jié)果保留π）；
②當(dāng)
sin
B
=
6
4
時(shí)，求線段AF的長．
發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：232引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
7
2
，BD=3，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求證：CE=CF；（3）若BD=1，CD=2，求弦AC的長．