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菁優(yōu)網(wǎng)已知拋物線y2=2px的焦點為F,點O為坐標(biāo)原點,一條直線過定點M(4,0)與拋物線相交于A、B兩點,且OA⊥OB.
(1)求拋物線方程;
(2)連接AF,BF并延長交拋物線于C、D兩點,求證:直線CD過定點.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:128引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)是否存在整數(shù)m,對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有|FA|2+|FB|2<|AB|2?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:83引用:1難度:0.3
  • 2.已知點F為拋物線C:y2=8x的焦點,過點F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A,B兩點,直線l2與C交于D,E兩點,則
    |
    AB
    |
    +
    9
    4
    |
    DE
    |
    的最小值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/31 21:30:2組卷:150引用:3難度:0.5
  • 3.已知O為坐標(biāo)原點,拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,P是C上在第一象限內(nèi)的一點,PF與x軸垂直,
    |
    OP
    |
    =
    3
    5

    (1)求C的方程;
    (2)經(jīng)過點F的直線l與C交于異于點P的A,B兩點,若△PAB的面積為
    18
    3
    ,求l的方程.

    發(fā)布:2024/11/4 3:0:2組卷:96引用:5難度:0.5
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