如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點D、G分別在邊BC上，BD=4cm,點G在CD的中點上，以DG為邊的矩形DEFG的頂點E在邊AB上，動點M從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向C運(yùn)動，過點M作MN∥AB交AC于點N．設(shè)點M的運(yùn)動時間為t（s），矩形DEFG與△MCN重疊部分圖形的面積為s（cm2）．
（1）在點M的運(yùn)動過程中，當(dāng)線段MN與矩形DEFG的邊DE有交點，令交點為H，用含t的代數(shù)式表示線段DH的長．
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）點M出發(fā)的同時，動點P從點D出發(fā)，以a cm/s的速度沿D-E-F-G-F運(yùn)動，點Q是線段MN的中點．在點M的運(yùn)動過程中，若點P、Q能夠重合在矩形DEFG的邊上，求動點P的速度a.
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1））（3-t）cm；
（2）S=
；
（3）或．
3
4
（2）S=
6 - 3 8 t 2 | （ 0 ＜ t ≤ 2 ） |
15 2 - 3 2 t | （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
3 8 t 2 - 9 2 t + 27 2 | （ 4 ＜ t ≤ 6 ） |
0 | （ 6 ＜ t ≤ 8 ） |
（3）
13
8
19
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應(yīng)點分別為點E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運(yùn)動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)沿CA 向點A勻速運(yùn)動，速度是1cm/s,當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點立即停止運(yùn)動．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5
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