如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PCQ能否成為直角三角形？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值．
（2）如圖2，連接AP，交BQ于點(diǎn)M，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AMQ的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）t=或；
（2）∠AMQ=60°不變．
4
3
8
3
（2）∠AMQ=60°不變．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿(mǎn)足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7