已知函數(shù)f（x）=x³+ax.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-xlnx在
[
1
2
，
2
]
上有零點，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：478引用：11難度：0.5

相似題

1．已知定義在
[
0
，
π
2
）
上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（0）=0，f'（x）cosx+f（x）sinx＜0，則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>
A．
f
（
π
6
）
＜
6
2
f
（
π
4
）
B．
f
（
ln
π
3
）
＞
0
C．
f
（
π
6
）
＞
2
f
（
π
3
）
D．
f
（
π
4
）
＞
2
f
（
π
3
）
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：426引用：9難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2lnx+a（x+a）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）是g（x）=f（x）+x²+ax的兩個極值點，證明：g（x₂）＞x₁．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：163引用：3難度：0.2
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax的單調(diào)遞減區(qū)間為（
1
2
，1），則a的值為（　　）
A．（-∞，-3） B．-3 C．3 D．（-∞，3）
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：242引用：8難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A． f （ π 6 ）＜ 6 2 f （ π 4 ）	B． f （ ln π 3 ）＞ 0
C． f （ π 6 ）＞ 2 f （ π 3 ）	D． f （ π 4 ）＞ 2 f （ π 3 ）

已知函數(shù)f（x）=x3+ax.（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-xlnx在[12，2]上有零點，求a的取值范圍．