閱讀理解題：小聰是個非常熱愛學習的學生，老師在黑板上寫了一題：若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
解：設(shè)相同根為m,根據(jù)題意，得m2-6m-k-1=0，① m2-km-7=0，②
．
①-②，得（k-6）m=k-6③．
顯然，當k=6時，兩個方程相同，即兩個方程有兩個相同根-1和7；當k≠6時，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時兩個方程有一相同根x=1．
∴當k=-6時，有一相同根x=1；當k=6時，有兩個相同根是-1和7．
聰明的同學，請你仔細閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負實數(shù)，當k取什么值時，關(guān)于x的方程x2+kx=0與x2+2x+k-2=0有相同的實根．
m 2 - 6 m - k - 1 = 0 ， ① |
m 2 - km - 7 = 0 ， ② |
【答案】k=2時關(guān)于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+k-2=0有相同的實根．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：35引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知關(guān)于x的方程x2+6x+a=0有一根為-2，則方程的另一根為．
發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：629引用：10難度：0.6 -
2．已知a,b是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)根，則a2-b+2019的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 10:30:2組卷：3124引用：33難度：0.8 -
3．已知關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實數(shù)k的值．發(fā)布：2025/6/22 5:30:2組卷：10250引用：80難度：0.8
相關(guān)試卷