閱讀理解題:小聰是個非常熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)生,老師在黑板上寫了一題:若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根,試求k的值及相同根.思考片刻后,小聰解答如下:
解:設(shè)相同根為m,根據(jù)題意,得m2-6m-k-1=0,① m2-km-7=0,②
.
①-②,得(k-6)m=k-6③.
顯然,當k=6時,兩個方程相同,即兩個方程有兩個相同根-1和7;當k≠6時,由③得m=1,代入②式,得k=-6,此時兩個方程有一相同根x=1.
∴當k=-6時,有一相同根x=1;當k=6時,有兩個相同根是-1和7.
聰明的同學(xué),請你仔細閱讀上面的解題過程,解答問題:已知k為非負實數(shù),當k取什么值時,關(guān)于x的方程x2+kx=0與x2+2x+k-2=0有相同的實根.
m 2 - 6 m - k - 1 = 0 , ① |
m 2 - km - 7 = 0 , ② |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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