如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C移動．設(shè)運(yùn)動時間為x s,由點(diǎn)P、B、D、Q確定的圖形的面積為y cm2，求y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：588引用：3難度：0.9
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)M是BC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)C停止，N是CD邊上一動點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，始終保持AM⊥MN，設(shè)BM=x,CN=y.
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）下表列出了部分點(diǎn)，先直接寫出m的值，然后在圖2中利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)圖象（注意邊界）；
（3）結(jié)合圖象，指出M、N在運(yùn)動過程中，當(dāng)CN達(dá)到最大值時，BM的值是 ；并寫出在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)N運(yùn)動的總路程 ．x … 2 3 4 5 6 7 8 … y … 2 2.7 3.2 3.5 m 3.5 3.2 … 發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：579引用：2難度：0.4 -
2．問題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=2．點(diǎn)P是AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y.
建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=，（0≤x≤2）（2＜x≤4）
解決問題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象：
（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：．x 0 121 322 523 724 y 0 1898158780 發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：557引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm.一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B→C→D的方向不停移動，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止，已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動的時間x（單位：s）的關(guān)系圖象如圖2所示，則點(diǎn)P從運(yùn)動開始到停止一共用去的時間為 s.（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：302引用：1難度：0.6
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