根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 素材1 | 如圖，某小區(qū)的景觀池中安裝一雕塑OA，OA=2米，在點(diǎn)A處安裝噴水裝置，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標(biāo)系中的兩條拋物線（圖中的C1，C2）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，且經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)拋物線C1的最高點(diǎn)（頂點(diǎn)）B距離水池面2.5米，且與OA的水平距離為2米． |
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| 素材2 | 小明同學(xué)打算操控微型無人機(jī)在C1之間飛行，為了無人機(jī)的安全，要求無人機(jī)在豎直方向上的活動范圍不小于0.5米． | |
| 任務(wù)1 | 求拋物線C1的解析式； | |
| 任務(wù)2 | 求拋物線C2與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)； | |
| 任務(wù)3 | 設(shè)無人機(jī)與OA的水平距離為m,求m的取值范圍． | |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：y=-x2+x+2；
任務(wù)2：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2+2，0）；
任務(wù)3：≤m≤6．
1
8
1
2
任務(wù)2：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2+2
5
任務(wù)3：
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：202引用：1難度：0.6
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5