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如圖1,已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象相交于 A(2,a),B(b,-2)兩點.
?
(1)求A、B兩點坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖2,經(jīng)過原點的直線與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于P、Q兩點,點P的橫坐標(biāo)為m,連接AP,AQ,BP,BQ.當(dāng)△ABQ的面積為△ABP的面積的3倍,m=
3
+1
3
+1
;
(3)點M在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,且tan∠MAB=
3
5
,直接寫出點M的坐標(biāo).

【答案】
3
+1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/20 5:0:1組卷:272引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.將反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0,x>0)的圖象繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖象C1(如圖1所示),直線l⊥x軸,F(xiàn)為x軸上的一個定點.已知:圖象C1上的任意一點P到F的距離與到直線l的距離之比為定值,記為e,即e=
    PF
    PH
    ,(e>1).

    (1)如圖1,若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線C1的解析式為y=
    ±
    3
    x
    2
    -
    12
    ,且e=2,則F點的坐標(biāo)為
    ;
    (2)如圖2,若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線C2的解析式為y=
    ±
    8
    x
    2
    -
    8
    x
    -
    16
    ,且F(5,0).P為雙曲線C2在第一象限內(nèi)圖象上的動點,連接PF,Q為線段PF上靠近點P的三等分點,連接HQ,在點P運動的過程中,當(dāng)HQ=
    3
    HP時,點P的坐標(biāo)為

    發(fā)布:2025/6/10 1:30:1組卷:545引用:2難度:0.3
  • 2.如圖,A為反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (其中x>0)圖象上的一點,在x軸正半軸有一點B,OB=4.連接OA,AB,且OA=AB=2
    5

    (1)求k的值;
    (2)過點B作BC⊥OB,交反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (其中x>0)的圖象于點C,連接OC交AB于點D,求
    AD
    DB
    的值.

    發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:198引用:2難度:0.2
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),點B,C在第二象限內(nèi).
    (1)點B的坐標(biāo)
    ;
    (2)將Rt△ABC以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某時刻t,使在第一象限內(nèi)點B,C兩點的對應(yīng)點B',C′正好落在某反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象上,請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式;
    (3)在(2)的情況下,將Rt△A′B'C′向下平移m個單位,當(dāng)直線B′C′與y=
    k
    x
    的圖象有且只有一個公共點,請求出m的值.

    發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:153引用:4難度:0.4
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