讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x.
（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=12x12x．
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| 多邊形的序號 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多邊形的面積S | 2 |
2.5 2.5
|
3 3
|
4 | … |
| 各邊上格點的個數(shù)和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
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（3）猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，S與x之間的關(guān)系式是：S=
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【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】x；2.5；3；x+1；x+（n-1）．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：691引用：7難度：0.5
相似題
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1．在同一平面內(nèi)的n條直線兩兩相交，最多共有28個交點，則n=．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：215引用：5難度：0.7 -
2．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）． 如果規(guī)定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此規(guī)定，y10=
．
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：41引用：2難度：0.7 -
3．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：3195引用：188難度：0.7