一次函數(shù)y=a（x-1）+6（a為常數(shù)，a＞0）的圖象過點(diǎn)A（1，b），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，連接AD、AE．若S△ADE=6，求a的值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=；
（2）a=2．
6
x
（2）a=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：76引用：2難度：0.4
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x-2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（3，1），B（-1，n）兩點(diǎn)．k2x
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象；
（2）連接AO，BO，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式k1x-2≥≥0的解集．k2x發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：213引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知直線l：y1=ax+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（k≠0，x＞0）分別交于C、D兩點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．y2=kx
（1）求直線l與雙曲線的解析式；
（2）若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：271引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（-3，-2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是．cx發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：466引用：7難度：0.6
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