某疫苗生產(chǎn)單位通過驗血的方式檢驗某種疫苗產(chǎn)生抗體情況，現(xiàn)有n（n∈N^*）份血液樣本（數(shù)量足夠大），有以下兩種檢驗方式：
方式一：逐份檢驗，需要檢驗n次；
方式二：混合檢驗，將其中k（k∈N^*且k≥2）份血液樣本混合檢驗，若混合血樣無抗體，說明這k份血液樣本全無抗體，只需檢驗1次；若混合血樣有抗體，為了明確具體哪份血液樣本有抗體，需要對每份血液樣本再分別化驗一次，檢驗總次數(shù)為（k+1）次．
假設(shè)每份樣本的檢驗結(jié)果相互獨立，每份樣本有抗體的概率均為p（0＜p＜1）．
（1）現(xiàn)有7份不同的血液樣本，其中只有3份血液樣本有抗體，采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過4次檢驗就能把有抗體的血液樣本全部檢驗出來的概率；
（2）現(xiàn)取其中k（k∈N^*且k≥2）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為ξ₁；采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為ξ₂．
①若E（ξ₁）=E（ξ₂），求P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式p=f（k）；
②已知

p

=

1

-

e

-

1

8

，以檢驗總次數(shù)的期望為依據(jù)，討論采用何種檢驗方式更好？
參考數(shù)據(jù)：ln2=0.693，ln25=3.219，ln26=3.258，ln27=3.296，ln28=3.332．