如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=33，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y,在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AB
=
3
3
【考點(diǎn)】直角梯形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：686引用：25難度：0.5
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1．如圖，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=AD=BE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始，以1cm/s的速度，沿折線B→A→D→E做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度，沿B→E→C→E做勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，
設(shè)△PFQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）（0＜x＜6）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接判斷△PFQ的形狀；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCD能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無(wú)需證明）并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：165引用：4難度：0.5 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：46引用：1難度：0.5 -
3．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=17，∠B+∠C=90°，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，則EF=．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5