如圖①，線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB．如圖②，在圖①的條件下，∠DAB的平分線AP和∠BCD的平分線CP相交于點(diǎn)P，并且AP交CD于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N，試解答下列問題：
（1）在圖①中，∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠A+∠D=∠B+∠C∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）在圖②中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù)．
【答案】∠A+∠D=∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/19 18:0:1組卷：134引用：1難度：0.6
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1．如圖，EF與△ABC的邊BC，AC相交，則∠1+∠2與∠3+∠4的數(shù)量關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：326引用：8難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法正確的是（ ?。?br />①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：10766引用：48難度：0.3 -
3．如圖，在三角形ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD平分∠ABC，∠CDE=∠A，EF平分∠CED，求證：EF⊥AC．
下面是小紅同學(xué)的部分推導(dǎo)過程，請你幫助他完善推導(dǎo)內(nèi)容和依據(jù)．
證明：∵∠CDE=∠A（已知），
∴DE∥AB （ ）．
∴∠CED=（ ）．
∵BD平分∠ABC，EF平分∠CED（已知），
∴∠CBD=∠CBA，∠CEF=12∠CED（ ）．12
∴∠CBD=∠CEF（等量代換）．
∴EF∥BD（ ）．
∴∠AFE=∠ADB （ ）．
∵BD⊥AC（已知），
∴∠ADB=90°（ ）．
∴∠AFE=∠ADB=90°（等量代換）．
∴EF⊥AC （ ）．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：43引用：2難度：0.6