問題提出
（1）如圖①．在等邊△ABC中，點D是BC上一點，過點D作DE⊥AB于點E，過點D作DF⊥AC于點F，BD=4，CD=2，求四邊形AEDF的面積；
問題解決
（2）濕地公園具有濕地保護與利用、科普教育、濕地研究、生態(tài)觀光、休閑娛樂等多種功能．某濕地公園有一塊長BC為80米，寬AB為60米的矩形濕地，如圖②所示．為使游客更方便游覽，現(xiàn)需要建一個觀光游覽平臺EFMD，其中點E、F、M分別在AD、AC、CD上，AE=FE，∠DEF+∠DMF=180°．要使觀光平臺容納更多游客，想讓四邊形EFMD的面積盡可能的大．請問，是否存在符合設計要求的面積最大的四邊形觀光平臺EFMD？若存在，求四邊形EFMD面積的最大值及這時AF的長度；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：426引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點D在BC上，DE交AC于點F，若DF=2，EF=4，則CD的長是 ．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：578引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一點，且BE=BD．則：
（1）∠ABE ∠C（填“＞”或“=”或“＜”）；
（2）若BD：BC=2：5，AD=12，則DE的長是 ．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：94引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（ ?。?/h2>42發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：3351引用：102難度：0.9