如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．
（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；
（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請先寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：27引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）．若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點H、G．
（1）求證：PG=PF；
（2）探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：126引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E為AD上一點，將△BAE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′，當點A′，E′分別落在BD，CD上時，則DE的長為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：412引用：1難度：0.7 -
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