如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF．
（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）若DE=13，EF=10，求AD的長(zhǎng)．
（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：2難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：2637引用：12難度：0.5 -
2．一個(gè)四邊形順次添加下列條件中的三個(gè)條件便得到正方形：
a.兩組對(duì)邊分別相等
b.一組對(duì)邊平行且相等
c.一組鄰邊相等
d.一個(gè)角是直角
順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
則正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：2186引用：33難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：839引用：5難度：0.5
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