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在△ABC中,AB=AC=10,△ABC的面積為30,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連接BD,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接PD,以PD,DC為邊作平行四邊形PDCQ,設(shè)平行四邊形PDCQ與△ABC的重疊部分面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)tan∠BCA=
3
3
;
(2)求點(diǎn)Q落在BC上時(shí)t的值,
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若點(diǎn)A關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)為A′,當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)A或點(diǎn)C連線平分△ABC的面積時(shí),直接寫出t的值.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 15:30:1組卷:109引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng),連接DP交AC于點(diǎn)Q.
    (1)試證明:無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí),都有△ADQ≌△ABQ;
    (2)當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的
    1
    6
    時(shí),求DQ的長(zhǎng);
    (3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ恰為等腰三角形.

    發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:268引用:11難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b滿足b=
    a
    -
    20
    +
    20
    -
    a
    +16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCB是平行四邊形?
    (3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQC是以PQ為腰的等腰三角形?并求出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:450引用:5難度:0.2
  • 3.已知,如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.
    (1)若DC=2,求證:四邊形EFGH為正方形;
    (2)當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F到直線CD的距離是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
    (3)試說明當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△FCG的面積最小,并求出這個(gè)最小值.
    ?

    發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:25引用:1難度:0.2
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