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已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1?（1+an）=1．
（1）試計算a2，a3，a4，a5的值；
（2）猜想|an+1-an|與
1
15
（
2
5
）
n
-
1
（其中n∈N*）的大小關系，并證明你的猜想．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：2難度：0.5
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  • 1．用數(shù)學歸納法證明
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +…+
    1
    3
    n
    ≥
    5
    6
    ，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/17 12:30:2組卷：394引用：10難度：0.9

  • 2．用數(shù)學歸納法證明
    1
    +
    a
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    1
    -
    a
    2
    n
    +
    3
    1
    -
    a
    （
    a
    ≠
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    時，在證明n=1等式成立時，此時等式的左邊是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：291引用：3難度：0.8

  • 3．已知n為正整數(shù)，請用數(shù)學歸納法證明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +……+
    1
    n
    ＜
    2
    n
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：424引用：1難度：0.7
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