新型建材（即新型建筑材料）是區(qū)別于傳統(tǒng)的磚瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品種，行業(yè)內(nèi)將新型建筑材料的范圍作了明確的界定，即新型建筑材料主要包括新型墻體材料、新型防水保溫隔熱密封材料和裝飾裝修材料三大類，某開發(fā)商承建一精密實(shí)驗(yàn)室，要求全部使用新型建筑材料，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：新型建筑材料總成本包括裝飾裝修材料成本、新型墻體材料成本和新型防水保溫隔熱密封材料成本，其中裝飾裝修材料成本固定不變?yōu)?00萬(wàn)元，新型墻體材料成本與建筑面積x（m²）成正比，新型防水保溫隔熱密封材料成本與建筑面積x（m²）的平方成正比，在建筑過(guò)程中，設(shè)新型建筑材料總成本為y（萬(wàn)元），獲得如下數(shù)據(jù)：

x（單位：m²） 20 50

y（單位：萬(wàn)元） 240 600

（1）求新型建筑材料總成本為y（萬(wàn)元）與建筑面積x（m²）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在建筑過(guò)型中，開發(fā)商測(cè)算出此的時(shí)每平方米的平均成本為12萬(wàn)元，求此時(shí)完成的建筑面積；
（3）設(shè)建設(shè)該廠房每平方米的毛利潤(rùn)為Q（萬(wàn)元）且有Q=kx+b（k≠0），已知當(dāng)x=50時(shí)，Q為12.5萬(wàn)元，且此時(shí)開發(fā)商總純利潤(rùn)W最大，求k、b的值．（純利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-成本）

【答案】（1）

100

（2）此時(shí)完成的建筑面積為20m²或50m²；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：3難度：0.4

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2．隨著地?cái)偨?jīng)濟(jì)的火爆發(fā)展，某小龍蝦養(yǎng)殖戶決定將自家養(yǎng)殖的小龍蝦加工后拿到夜市售賣，已知每份小龍蝦的成本價(jià)是16元，在投放市場(chǎng)試銷后，發(fā)現(xiàn)每晚銷售量y（份）與銷售單價(jià)x（元/份）是一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)x（元/份） … 20 25 30 35 …

每晚銷售量y（份） … 60 50 40 30 …

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求該養(yǎng)殖戶每晚的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元/份）的函數(shù)表達(dá)式．（利潤(rùn)=收入-成本）
（3）若相關(guān)部門規(guī)定一件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得高于50%，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每晚可獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：12引用：2難度：0.6

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（1）A，B兩類頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷售中，該商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類頭盔每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：140引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

銷售單價(jià)x（元/份）	…	20	25	30	35	…
每晚銷售量y（份）	…	60	50	40	30	…

x	1	2	3	4	…	14	15
y	2	24	46	68	…	288	310