如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)C（2，-4），交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)A（9，0），當(dāng)S△DPC=12S△ACD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2時(shí)，y1＜y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
S
△
DPC
=
1
2
S
△
ACD
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-4x+4；
（2）（-3，0）或（5，0）；
（3）m＜2．
（2）（-3，0）或（5，0）；
（3）m＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，過(guò)A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn)的直線與直線y=
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線l分別交線段BC，OC于點(diǎn)D，E，交x軸于點(diǎn)P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．43
（1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1