閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算
13
的近似值．
小明的方法：
∵
9
＜
13
＜
16
，設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1），
∴（
13
）²=（3+k）².∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k,解得k≈
2
3
．∴
13
≈3+
2
3
≈3.67．
（上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可參考使用）問題：
（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算
41
的值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算
m
的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m,若a＜
m
＜a+1，且m=a²+b,估計(jì)
m
的值（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算
37
的近似值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/22 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.5

相似題

1．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是
13
的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．
發(fā)布：2024/11/1 10:30:1組卷：8422引用：47難度：0.7
解析
2．（1）已知x為整數(shù)，且滿足-
2
≤x≤
3
，則x=
．
（2）在數(shù)軸上與表示
3
的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：5引用：0難度：0.7
解析
3．已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算術(shù)平方根是3，c是
13
的整數(shù)部分．
（1）求a、b、c的值；
（2）求
3
a
+
b
+
2
c
的平方根．
發(fā)布：2024/11/1 3:30:1組卷：474引用：5難度：0.9
解析

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1．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．