細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：
OA₁=1；
OA₂=

1

2

+

1

2

=

2

；

S

1

=

1

2

×

1

×

1

=

1

2

；
OA₃=

2

+

1

2

=

3

；S₂=

1

2

×

2

×

1

=

2

2

；
OA₄=

3

+

1

2

=

4

；S₃=

1

2

×

3

×1=

3

2

；
（1）推算出OA₁₀=

10

10

；
（2）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述面積變化規(guī)律；
（3）求出

S

2

1

+

S

2

2

+

S

2

3

+…+

S

2

100

的值．