已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm.點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動時間為x s（0＜x＜2），解答下列問題：
（1）如圖①，當x為何值時，△APQ與△ACB相似；
（2）如圖②，連接PC，當x為何值時，PQ=PC；
（3）是否存在某時刻x,使線段PQ恰好把Rt△ACB面積平分？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）或；（2）；（3）存在x=，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 5:0:8組卷：209引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算的值；DMEM
（3）當AF⊥DE時，求BE的值．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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