如圖1，在正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，作DF⊥CE，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DF=CE；
（2）如圖2，延長DF交CB的延長線于點(diǎn)G；
①如果E是AD的中點(diǎn)，求PHDH的值；
②如果FG=3FH=35，求PH的長度．
PH
DH
FG
=
3
FH
=
3
5
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）①；
②．
（2）①
2
5
②
4
5
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：377引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在矩形ABCD中，E是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，過B作BG⊥CE于H，交AD于G．
（1）如圖1，求證：；BGCE=ABAD
（2）將線段BG沿著BC方向平移得到對應(yīng)線段FI，交CE于T．
①如圖2，I是AD中點(diǎn)，連接EI，若AD=2AB，∠AEI=∠BEC，求證：CF=2BE；
②如圖3，BC=6，CD=3，若點(diǎn)E在射線BA上運(yùn)動(dòng)，線段BG沿著BC方向平移得到對應(yīng)線段FI的過程中，滿足BF=2DI，連接AT，求AT的最小值．3
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：115引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠A=α，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連接CD、BE交于點(diǎn)H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如圖1，若∠CEB=∠BDC，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如圖3，當(dāng)α=45°時(shí)，直接寫出的值．BDAE
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：37引用：1難度：0.3 -
3．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD為△ABC的中線．
（1）若AK為BC上的中線，與DB相交于點(diǎn)O，求證：AO=2OK；
（2）點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，∠EBC=45°，作EF⊥BC于點(diǎn)F，EF交BD于M，若EM=MF，求tan∠ABC；
（3）若∠ABC=60°，點(diǎn)N在線段BD上且滿足ND=2NB，過點(diǎn)N作直線分別交邊AB、BC于點(diǎn)Q、H，AB=6，直接寫出△BHQ面積的最小值．
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：68引用：1難度：0.3
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