設(shè)二次函數(shù)y1=2x2+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），求函數(shù)y1的表達(dá)式及其圖象的對稱軸．
（2）若函數(shù)y1的表達(dá)式可以寫成y1=2（x-h）2-2（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
（3）設(shè)一次函數(shù)y2=x-m（m是常數(shù)），若函數(shù)y1的表達(dá)式還可以寫成y1=2（x-m）（x-m-2）的形式，當(dāng)函數(shù)y=y1-y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x0，0）時(shí)，求x0-m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的三種形式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：6335引用：6難度：0.5
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），且過點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若這條拋物線平移后的頂點(diǎn)落在x軸上，請寫出一種平移的方法，并寫出平移后的拋物線的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3），該圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P（m,n）是該二次函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求2m+3n的最小值．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：165引用：4難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：281引用：2難度：0.4
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