【提出定義】已知y是x的函數(shù)，當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值y=p；當(dāng)x=n時(shí)，函數(shù)值y=q,若q=ip（i為正整數(shù)），則稱m≤x≤n為該函數(shù)的i倍區(qū)間．如，函數(shù)y=-x-2中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，當(dāng)x=10時(shí)，y=-12，-12=3×（-4），所以2≤x≤10是函數(shù)y=-x-2的3倍區(qū)間．
【理解內(nèi)化】
（1）若-6≤x≤-3是函數(shù)y=

6

x

的i倍區(qū)間，則i=

2

2

；
（2）已知m≤x≤n是函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的i倍區(qū)間（i為正整數(shù)），點(diǎn)A（m,p）、B（n,q）是函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)．
①試說明：n＜0；
②當(dāng)k=4，i=2時(shí)，求△OAB的面積；
【拓展應(yīng)用】
（3）已知a≤x≤a+4是函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的3倍區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)，該函數(shù)的最大值與最小值的差為

5

2

，求a、k的值．