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【提出定義】已知y是x的函數(shù),當(dāng)x=m時(shí),函數(shù)值y=p;當(dāng)x=n時(shí),函數(shù)值y=q,若q=ip(i為正整數(shù)),則稱m≤x≤n為該函數(shù)的i倍區(qū)間.如,函數(shù)y=-x-2中,當(dāng)x=2時(shí),y=-4,當(dāng)x=10時(shí),y=-12,-12=3×(-4),所以2≤x≤10是函數(shù)y=-x-2的3倍區(qū)間.
【理解內(nèi)化】
(1)若-6≤x≤-3是函數(shù)y=
6
x
的i倍區(qū)間,則i=
2
2
;
(2)已知m≤x≤n是函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的i倍區(qū)間(i為正整數(shù)),點(diǎn)A(m,p)、B(n,q)是函數(shù)y=
k
x
(k≠0)圖象上的兩點(diǎn).
①試說明:n<0;
②當(dāng)k=4,i=2時(shí),求△OAB的面積;
【拓展應(yīng)用】
(3)已知a≤x≤a+4是函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的3倍區(qū)間,在此區(qū)間內(nèi),該函數(shù)的最大值與最小值的差為
5
2
,求a、k的值.

【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/18 8:0:10組卷:250引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,正方形OABC的邊長為6,A,C分別位于x軸、y軸上,點(diǎn)P在AB上,CP交OB于點(diǎn)Q,函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q,若S△BPQ=
    1
    4
    S△OQC,則k的值為(  )

    發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:3587引用:13難度:0.9
  • 2.如圖,點(diǎn)A,B在雙曲線
    y
    =
    k
    x
    第一象限的分支上,若A,B的縱坐標(biāo)分別是2和4,連接OA,OB,△OAB的面積是6,則k的值是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/9 15:0:1組卷:450引用:3難度:0.6
  • 3.如圖,Rt△AOB的直角邊OB在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (x>0)的圖象與斜邊OA相交于點(diǎn)C,與直角邊AB相交于點(diǎn)D,且AC=2OC.
    (1)若點(diǎn)C(2,3),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (2)若S△ACD=8,求k的值.

    發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:1373引用:11難度:0.6
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