如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，延長FE與直線CD相交于點G，連接FC（AB＞AE）．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）ABBC=k,是否存在這樣的k值，使得△AEF與△BFC相似？若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，請說明理由．
AB
BC
【考點】相似三角形的判定；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）存在使得△AEF與△BFC相似，理由見解答過程．
（2）存在
k
=
3
2
【解答】
【點評】
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