如圖，已知正方形ABCD，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E．
（1）求證：△BEC為等腰三角形；
（2）過點E作EF⊥CE，交AB于點F，若AB=2，求線段AF的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）4-2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：288引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E在邊AD上，且DE=1．△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交AD的延長線于點G．連接DF，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．
EF
=
13
B．
DF
=
2
2
C．
CN
=
3
5
D．
MN
=
5
3
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：266引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，點E為正方形ABCD的邊BC的中點，連接AE，點F、G分別為AB、CD上的點，連接FG，CF，取CG、CF的中點M、N，連接MN，已知正方形的邊長為4，若FG⊥AE，則MN的長為
．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：326引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點E在正方形ABCD的AD邊上，P為該正方形內(nèi)一點，PA=PC=PE．請完成下列問題：
（1）若∠APE=70°，則∠PCD=
；
（2）若
DE
AE
=
1
4
，則
PA
AB
的值為
．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：167引用：3難度：0.5
解析

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如圖，已知正方形ABCD，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E．（1）求證：△BEC為等腰三角形；（2）過點E作EF⊥CE，交AB于點F，若AB=2，求線段AF的長．