如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為
θ
（
π
4
＜
θ
＜
π
2
）
的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，設(shè)∠POC=α（0＜α＜θ）．
（1）若
θ
=
5
π
12
，
α
=
π
4
，求線段OA的長(zhǎng)；
（2）已知當(dāng)
α
=
π
6
時(shí)，矩形ABCD的面積S最大．求圓心角θ的大小，并求此時(shí)矩形ABCD面積S的最大值是多少？

【考點(diǎn)】扇形面積公式；弧度制．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/11 13:0:9組卷：79引用：1難度：0.7

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1．如圖是杭州2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號(hào)及象征亞奧理事會(huì)的太陽(yáng)圖形六個(gè)元素組成，集古典美和現(xiàn)代美于一體，富有東方神韻和時(shí)代氣息．其中扇面的圓心角為120°，從里到外半徑以1遞增，若這些扇形的弧長(zhǎng)之和為90π（扇形視為連續(xù)弧長(zhǎng)，中間沒(méi)有斷開(kāi)），則最小扇形的半徑為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．9 D．12
發(fā)布：2024/10/7 4:0:2組卷：128引用：4難度：0.7
解析
2．若扇形的半徑為2，弧長(zhǎng)為3，則扇形的面積為
．
發(fā)布：2024/10/7 6:0:2組卷：167引用：7難度：0.8
解析
3．扇形的圓心角為0.5弧度，周長(zhǎng)為15，則它的面積為（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：221引用：4難度：0.8
解析

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2．若扇形的半徑為2，弧長(zhǎng)為3，則扇形的面積為 ．