如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為θ（π4＜θ＜π2）的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，設(shè)∠POC=α（0＜α＜θ）．
（1）若θ=5π12，α=π4，求線段OA的長(zhǎng)；
（2）已知當(dāng)α=π6時(shí)，矩形ABCD的面積S最大．求圓心角θ的大小，并求此時(shí)矩形ABCD面積S的最大值是多少？
θ
（
π
4
＜
θ
＜
π
2
）
θ
=
5
π
12
α
=
π
4
α
=
π
6
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 13:0:9組卷：80引用：1難度：0.7
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1．已知扇形的半徑為1，圓心角為30°，則扇形的面積為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：324引用：5難度：0.7 -
2．密位制是度量角的一種方法．把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，單位名稱(chēng)密位二字可以省去不寫(xiě)．密位的寫(xiě)法是在百位數(shù)與十位數(shù)字之間畫(huà)一條短線，如密位7寫(xiě)成“0-07”，478密位寫(xiě)成“4-78”，1周角等于6000密位，記作1周角=60-00，1直角=15-00．如果一個(gè)半徑為2的扇形，它的面積為
，則其圓心角用密位制表示為（ ）75π發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：136引用：1難度：0.8 -
3．扇子最早稱(chēng)“翣”，其功能并不是納涼，而是禮儀器具，后用于納涼、娛樂(lè)、欣賞等．扇文化是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要門(mén)類(lèi)，扇子的美學(xué)也隨之融入到建筑等藝術(shù)審美之中．圖1為一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半徑（圖2）AO=120cm,圓心角為45°，且C為AO的中點(diǎn)，則該扇形窗子的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：231引用：4難度：0.8
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