如圖，AB、AC、AD是⊙O中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且AB=AC=AE．連結(jié)BC，BD，CD，其中BC交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABG∽△ADB．
（2）若∠DBE=α，求∠CAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（3）若AD=15，AB=12，BD=6，求線段CD的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）∠CAD=2α；
（3）．
（2）∠CAD=2α；
（3）
CD
=
27
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1432引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF，點(diǎn)H為EF的中點(diǎn)．連接OH，則的值為 ．GEOH發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2836引用：3難度：0.4 -
2．如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．
（1）求證：△EDC∽△DAF；
（2）若AB=3，AD=2，當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：692引用：7難度：0.5 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F．則△EFC與△BFA的面積比為（ ）發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：679引用：5難度：0.9