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2022-2023學年湖南省長沙市長郡教育集團九年級(上)期末數(shù)學試卷
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試題詳情
一般地,關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c為常數(shù),ab≠0),都可以改寫成y=mx+n(m,n是常數(shù),m≠0)的形式,所以每個這樣的方程都對應一個一次函數(shù),于是也對應一條直線.這條直線上每個點的坐標(x,y)都是這個二元一次方程的解.
類似的,在平面直角坐標系中,滿足x,y的不等式ax+by≥c(a,b,c為常數(shù),ab≠0)的解也可以用坐標(x,y)表示,以該不等式的解為坐標的點的全體叫做該不等式的解集,所有這些點構(gòu)成的圖形記為G.
若點P(x,y)在圖形G內(nèi),我們稱點P被不等式ax+by≥c所覆蓋;對于任意圖形W,若該圖形上的所有點都在圖形G內(nèi),那么我們就稱圖形W被ax+by≥c所覆蓋.
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)以下三個點:A(1,-1),B(3,3),C(0,2)其中被不等式x-y≤0覆蓋的點有
B,C
B,C
;
(2)已知D(2,1),E(4,2),F(xiàn)(3,m),若△DEF被不等式3x-y≥0覆蓋,求m的取值范圍;
(3)如圖1,圖形W是以P(3,2)為圓心,半徑為2的圓,要使圖形W被不等式2x+y≥c(其中c為常數(shù))所覆蓋,求c的最大值.
【考點】
一次函數(shù)綜合題
.
【答案】
B,C
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:353
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C,D,且點D的坐標為(1,n).
(1)則k=
,b=
,n=
;
(2)若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是
;
(3)求四邊形AOCD的面積;
(4)在x軸上是否存在點P,使得以點P,C,D為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出點P的坐標.
發(fā)布:2024/10/24 18:0:2
組卷:745
引用:2
難度:0.3
解析
2.
已知:在平面直角坐標系中,直線l
1
:y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線l
2
經(jīng)過點A,與y軸交于點C(0,-4).
(1)求直線l
2
的解析式;
(2)如圖1,點P為直線l
1
上的一個動點,若△PAC的面積等于9時,請求出點P的坐標;
(3)如圖2,將△ABC沿著x軸平移,平移過程中的△ABC記為△A
1
B
1
C
1
.請問在平面內(nèi)是否存在點D,使得以A
1
、C
1
、C、D為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點D的坐標.
發(fā)布:2024/11/5 11:30:2
組卷:1001
引用:3
難度:0.2
解析
3.
已知:在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,△ABC的頂點A(-2,0),點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°.
(1)求點B的坐標;
(2)動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動,設(shè)點E的運動時間為t秒,△ABE的面積為S,求S與t的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點E出發(fā)的同時,動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度,沿CO向終點O運動,點F停止時,點E也隨之停止.連接EF,以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH,連接CH,當點C(0,2
3
),CH=
3
時,求t的值.
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:39
引用:1
難度:0.6
解析
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