已知圓心C在第一象限，半徑為54的圓與y軸相切，且與x軸正半軸交于A，B兩點（A在B左側(cè)），|OA|?|OB|=1（O為坐標原點）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點A任作一條直線與圓O：x2+y2=1相交于P，Q兩點．
①證明：|PA||PB|為定值；
②求|PB|+2|PC|的最小值．
5
4
|
PA
|
|
PB
|
【考點】直線與圓的位置關(guān)系；圓的標準方程．
【答案】（1）；（2）①；②．
（
x
-
5
4
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
25
16
|
PA
|
|
PB
|
=
1
2
5
2
【解答】
【點評】
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