已知：△ABC和△A'B'C'，D、D'分別為BC、B'C'中點(diǎn)，且AD=A'D'，AB=A'B'．
（1）當(dāng)∠BAC=∠B'A'C'=90°，求證：△ABC≌△A'B'C'．
（2）當(dāng)BD=B'D'時，求證：△ABC≌△A'B'C'．
證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
（3）當(dāng)AC=A'C'時，求證：△ABC≌△A'B'C'．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【答案】（1）證明見解析；（2）①∠B=∠B'；②；③；④SAS．（3）證明見解析．
BD
=
1
2
BC
B
′
D
′
=
1
2
B
′
C
′
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：327引用：1難度：0.5
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1．看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
試說明△ABC≌△DEF．
解：∵AD=BE
∴=BE+DB
即：=
∵BC∥EF
∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：304引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF．
（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件；
（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：177引用：3難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，AD=BE，AC∥DF，AC=DF．
求證：△ABC≌△DEF．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：234引用：4難度：0.5