如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中（底面是正三角形且側棱與底面垂直的棱柱是正三棱柱），底面邊長為2，若D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）若該三棱柱的側棱長為1，求證：AB1⊥BC1；
（3）若異面直線AB1與BC1的所成角為60°，求三棱錐B1-BDC1的體積．
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【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥平面A1B1BA，且AA1=AB=2，
（1）求證：BC⊥平面A1B1BA；
（2）若三棱錐A-A1BC外接球的體積為，求四棱錐A1-BCC1B1的體積．9π2發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：303引用：2難度：0.5 -
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