如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面是正三角形且側(cè)棱與底面垂直的棱柱是正三棱柱），底面邊長為
2
，若D為AC的中點．
（1）求證：直線AB₁∥平面BC₁D；
（2）若該三棱柱的側(cè)棱長為1，求證：AB₁⊥BC₁；
（3）若異面直線AB₁與BC₁的所成角為60°，求三棱錐B₁-BDC₁的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖是一個棱長為2的正方體被過棱A₁B₁、A₁D₁的中點M、N，頂點A和過點N頂點D、C₁的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：60引用：2難度：0.7
解析
2．現(xiàn)有一個橡皮泥制作的圓柱，其底面半徑、高均為1，將它重新制作成一個體積與高均不變的圓錐，則該圓錐的底面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
π
B．3π C．
3
π
+
2
3
π
D．
3
3
π
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：72引用：2難度：0.8
解析
3．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為12，則三棱錐A-A₁B₁C₁的體積為（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：110引用：2難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．如圖是一個棱長為2的正方體被過棱A1B1、A1D1的中點M、N，頂點A和過點N頂點D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>