已知：如圖，弦AB，CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，
?
AD
=
?
BC
．
（1）求證：AB=CD．
（2）連接OP，求證：線段OP平分∠BPD．
（3）若CP：DP=1：3，OP=
7
，AP=
3
，求陰影部分面積．

【答案】（1）見解答；
（2）見解答：
（3）

-4

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：617引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點(diǎn)，若圓的半徑等于1，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：1748引用：4難度：0.5
解析
2．已知如圖：△ABC中，∠C=90°，BC=AC，以AC為直徑的圓交AB于D，若AD=8cm,則陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：300引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，以B為圓心，BE為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，連接DE、DF，若AB=2，∠A=60°，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：23引用：1難度：0.5
解析

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已知：如圖，弦AB，CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，?AD=?BC．（1）求證：AB=CD．（2）連接OP，求證：線段OP平分∠BPD．（3）若CP：DP=1：3，OP=7，AP=3，求陰影部分面積．