已知函數f（x）=x+
m
x
，且f（1）=5．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）判斷函數f（x）在（2，+∞），上是單調遞增還是單調遞減？并證明．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：994難度：0.8

相似題

1．若函數
f
（
x
）
=
a
-
2
2
x
+
1
為奇函數，則a=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/5 7:0:2組卷：318引用：3難度：0.7
解析
2．設φ∈R，則“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數”是“φ=π”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/11/4 16:30:11組卷：35引用：2難度：0.8
解析
3．若函數f（x）=x²，g（x）=xcosx,則（　?。?/h2>
A．f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
B．f（x）與g（x）均為偶函數
C．f（x）為偶函數，g（x）為奇函數
D．f（x）與g（x）均為奇函數
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：181引用：4難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

已知函數f（x）=x+mx，且f（1）=5．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；（Ⅲ）判斷函數f（x）在（2，+∞），上是單調遞增還是單調遞減？并證明．