黨的二十大即將召開，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進新征程、建功新時代的磅礴力量，信心滿懷向未來．某商店決定對某類商品進行降價促銷活動．已知進價為每件6元，平時以單價12元的價格售出一天可賣80件．根據(jù)調(diào)查單價每降低1元，每天可多售出40件；設商品售價x元（售價不低于進價，x為正整數(shù)），這批商品的日利潤為y元（利潤=售價-成本），請解決以下問題：
（1）當商品的售價x為多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？
（2）當日利潤達到280元時，求x的值．
（3）若商店每賣一件就捐m元（m＞0）給希望小學，該店發(fā)現(xiàn)售價為11元時可獲得最大日利潤，求m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）當商品的售價x為19元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為640元；
（2）當日利潤達到280元時x=7；
（3）m的取值范圍為1＜m＜3．
（2）當日利潤達到280元時x=7；
（3）m的取值范圍為1＜m＜3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：286引用：3難度：0.4
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發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：744引用：14難度：0.9 -
2．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 1 2 3 4 … h（米） 2.0 4.0 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，根?jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接．
（2）請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設了新的游玩項目，購置了寬度3米，頂棚到水面高度為4.5米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：578引用：7難度：0.4 -
3．市政府要規(guī)劃一個形如梯形ABCD的花園，如圖，∠B=∠C=90°，BC=40米．園林設計者想在該花園內(nèi)設計一個四邊形AEFD區(qū)域來種植花卉，其他區(qū)域種植草皮，已知種植花卉的費用為每平方米100元．要求E、F分別位于BC、CD邊上，AE⊥AD，且AD=2AE，DF=32米．為了節(jié)約成本，要使得種植花卉所需總費用盡可能的少，即種植花卉的面積盡可能的小，請根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出種花卉所需總費用的最小值為 元．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.4
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