黨的二十大即將召開，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進(jìn)新征程、建功新時(shí)代的磅礴力量，信心滿懷向未來(lái)．某商店決定對(duì)某類商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)．已知進(jìn)價(jià)為每件6元，平時(shí)以單價(jià)12元的價(jià)格售出一天可賣80件．根據(jù)調(diào)查單價(jià)每降低1元，每天可多售出40件；設(shè)商品售價(jià)x元（售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，x為正整數(shù)），這批商品的日利潤(rùn)為y元（利潤(rùn)=售價(jià)-成本），請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)商品的售價(jià)x為多少元時(shí)，銷售這批商品的日利潤(rùn)最大，最大值為多少？
（2）當(dāng)日利潤(rùn)達(dá)到280元時(shí)，求x的值．
（3）若商店每賣一件就捐m元（m＞0）給希望小學(xué)，該店發(fā)現(xiàn)售價(jià)為11元時(shí)可獲得最大日利潤(rùn)，求m的取值范圍．