在證明等腰三角形的判定定理時，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，請選擇一種方法補全證明過程．
| 等腰三角形的判定定理： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”） 已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．  |
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| 甲的方法： 證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．  |
乙的方法： 證明：作AE⊥BC于點E．  |
丙的方法： 證明：取BC中點F，連接AF．  |
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】能用甲、乙同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：294引用：5難度：0.5
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2963引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5
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