在證明等腰三角形的判定定理時，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，請選擇一種方法補全證明過程．

等腰三角形的判定定理：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）
已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．

甲的方法：
證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．
乙的方法：
證明：作AE⊥BC于點E．
丙的方法：
證明：取BC中點F，連接AF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：282引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
解析

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等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
甲的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．	乙的方法：證明：作AE⊥BC于點E．	丙的方法：證明：取BC中點F，連接AF．

1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．求證：∠AEB=∠CFB．