【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得：2S-S=211-1
即：S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+34+…+350；
（2）1+12+122+123+…+12100
【延伸】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2017次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…S2017．
完成下列問(wèn)題：
（3）小正方形S2017的面積等于142017142017；
（4）求正方形S1、S2、S3、…、S2017的面積和．
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2017
1
4
2017
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
4
2017
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：293引用：3難度：0.3
相似題
-
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3．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/19 2:30:2組卷：415引用：7難度：0.7