已知函數f(x)=3sin(2x-π6)+sin(2x-2π3).
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間.
(2)若對任意的m∈(-2,2),方程f(x)=m(其中x∈[0,a))始終有兩個不同的根x1,x2.
①求實數a的值;
②求x1+x2的值.
f
(
x
)
=
3
sin
(
2
x
-
π
6
)
+
sin
(
2
x
-
2
π
3
)
【答案】(1)π,,(k∈Z).
(2)①π;②或.
[
5
π
12
+
kπ
,
11
π
12
+
kπ
]
(2)①π;②
x
1
+
x
2
=
5
π
6
x
1
+
x
2
=
11
π
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:40引用:1難度:0.5
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