在平面直角坐標(biāo)系xOy中有曲線Γ：x²+y²=1（y＞0）．
（1）如圖1，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）如圖1，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求三角形OAB的面積最大值，并求出對應(yīng)B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAC，求線段OC長度的最大值．

【考點(diǎn)】曲線與方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：282引用：4難度：0.5

相似題

3．我們知道：反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象是雙曲線，它關(guān)于直線y=±x對稱，以x軸，y軸為漸近線．實(shí)際上，將
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)適當(dāng)?shù)慕铅?，就可以得到雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
或
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
．則關(guān)于曲線
y
=
4
x
，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

A．該曲線的離心率為

B．曲線的頂點(diǎn)為（-2，-2）和（2，2）

C．曲線上的任意點(diǎn)P到兩點(diǎn)

（

，-

）

，

（

，

）

的距離之差為

D．該曲線可由x²-y²=8繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

后得到

發(fā)布：2024/11/3 19:0:2組卷：45引用：2難度：0.5

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