釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領(lǐng)土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在維護(hù)國家主權(quán)、更好履行海警機(jī)構(gòu)職責(zé)的《中華人民共和國海警法》正式實(shí)施．中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動，是中方依法維護(hù)主權(quán)的正當(dāng)舉措．如圖是釣魚島其中一個島礁，若某測量船在海面上的點(diǎn)D處測得與斜坡AC坡腳點(diǎn)C的距離為169米，測得島礁頂端A的仰角為30.96°，以及該斜坡AC的坡度i=89，求該島礁的高（即點(diǎn)A到海平面的鉛垂高度）．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin30.96°≈0.51，cos30.96°≈0.85，tan30.96°≈0.60）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】312．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：428引用：2難度：0.6
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1．黨家村文星塔（圖1），屬于清代六角六層樓閣式空心磚塔，是全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位“黨家村古建筑群”附屬遺存，陽光明媚的一天，某中學(xué)數(shù)學(xué)研究小組在綜合實(shí)踐活動中，組織測量文星塔AB的高度，如圖2是其中一次（同一時(shí)刻）測量活動場景抽象出的平面幾何圖形，已知AB⊥FC，CD⊥FC，點(diǎn)F、B、E、C在一條直線上．活動中測得的數(shù)據(jù)如下：
①標(biāo)桿DC=2m；
②標(biāo)桿的影長CE=3m；
③標(biāo)桿底部到文星塔底部的距離BC=13m；
④文星塔的影長BF=42m；
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為63°（參考數(shù)據(jù)：tan63°≈2.0）．
請?jiān)谏鲜鰯?shù)據(jù)中選擇你所需要的一組數(shù)據(jù)的序號 ，并根據(jù)你所選的數(shù)據(jù)求出文星塔AB的高度．
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：104引用：1難度：0.6 -
2．數(shù)學(xué)興趣小組測量建筑物AB的高度．如圖，在建筑物AB前方搭建高臺CD進(jìn)行測量．高臺CD到AB的距離BC為10米，在高臺頂端D處測得點(diǎn)A的仰角為40°，測得點(diǎn)B的俯角為30°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，33≈1.73）發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：347引用：3難度：0.8 -
3．在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1484引用：13難度：0.6
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